CH定理だと思うのですが^^;


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投稿者 てららん 日時 2009 年 11 月 11 日 11:44:06:

 てららんです。またまた数学の質問をさせてください。

 2次正方行列 A=「a b
           c d」
について A^2-(a^2 + bc)Eを求めよ。ただしEは2次単位行列である。
という問題なのですが、CH定理を使うのかな〜と思いまして、次のように考えてみました。

CH定理により、
A^2=(a+(-a))A -(a(-a)-bc)E = -(-a^2 - bc)E = (a^2 + bc)E
上記の式をA^2に代入して、
(a^2 + bc)E - (a^2 + bc)E = a^2E - A^2E + bcE - bcE = 0

という形で求めたのですが、これで良いのでしょうか?わざわざ単位行列を計算式に
組み込まないで、Eのままで計算できるのかな〜と思いまして・・・
お時間があるときに、レスいただければ幸いです。



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